Можно ли оспорить дату увольнения, если в договоре она указана неверно?

сейчас они говорят что я не могу уйти тк они потратились на меня, и не хотят уволнять вообще, что мне делать все трудовые договоры были подписаны.

Здравствуйте, уволиться можно в любой момент, предупредив за две недели.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Так что подавайте заявление об увольнении, только обязательно на своём экземпляре получите отметку в получении. И через две недели Вас обязаны уволить.