Здравствуйте, Светлана! Не могут самостоятельно (без опекуна) совершать сделки лица, признанные в судебном порядке недееспособными (вследствие психического расстройства). Если нет соответствующего судебного решения о признании бабушки недееспособной, то она не может быть никак ограничена в своем праве распоряжаться своим имуществом, даже будучи инвалидом (к тому же, инвалидность 1 группы может быть и не связана с психическим расстройством). Единственное ли это у нее жилье или нет, — не имеет юридического значения, т.к. в соответствии со ст.209 ГК РФ, собственник имеет право распоряжаться любым своим имуществом (и «единственным», и не «единственным») всецело по своему усмотрению.
Другое дело, что сама Ваша бабушка вряд ли будет ходить по всем необходимым инстанциям в связи с оформлением договора дарения и подачей документов на регистрацию права собственности. Возникает проблема оформления доверенности на совершение от имени бабушки сделок, связанных с отчуждением ее квартиры (хоть на совершение дарения, хоть на заключение договора мены), а учитывая состояние ее здоровья, нотариус такую доверенность может и не удостоверить. Возможно, целесообразно сначала уговорить бабушку пройти освидетельствование у врача-психиатра, чтобы не было сомнений в ее способности понимать значение своих действий, а уже потом вызывать нотариуса для удостоверения доверенности.
С уважением, А.Д.Руслин.