здравствуйте,
имущественные права супруга и права родителя регулируются разными правовыми нормами и не зависят друг от друга.
Вопрос о месте жительства ребенка с одним из родителей при их раздельном проживании разрешается по их соглашению, а при наличии спора — в судебном порядке. Т.е. она может обратиться в суд с иском об определении места жительства ребенка с ней и если суд удовлетворит её иск, то она уже сможет забрать ребенка.
Что касается жилья, то независимо от спора по ребенку, этот вопрос решается отдельно. Если имущество приобретено на средства мат. капитала, то оно должно быть оформлено в долевую собственность детей и их родителей в силу закона. При получении сертификата, составляется письменное обязательство, в котором отражаются члены семьи, в собственность которых должно быть оформлено жилое помещение. В случае нарушения этого обязательства, заинтересованные лица могут обратиться в суд.
Т.е. чтобы проживать в данной квартире, матери ребенка не обязательно идти через спор о ребенке. Ей достаточно использовать механизм закона, регулирующего вопросы использования средств мат. капитала для улучшения жилищных условий в виде приобретения квартиры.