Добрый день, Валерия.
В случае отсутствия у виновника ДТП действующего договора ОСАГО Вам ничего другого не остается как обращаться в суд с иском о возмещении ущерба.
Иск подается по общему правилу, то есть в суд по месту жительства ответчика — виновника ДТП. Размер ущерба, причиненного ДТП, обычно подтверждается оценкой стоимости восстановительного ремонта Вашего транспортного средства.
В случае, если виновник ДТП не оспаривает свою вину в ДТП, то предмет спора может лишь идти о стоимости восстановительного ремонта, то есть Вы взыщете денежные средства с виновника по суду (и в этом не должно быть каких-либо сложностей). А далее начнется процедура исполнительного производства, если должник откажется добровольно выплачивать взысканные с него по суду денежные средства.
И сейчас на данной стадии невозможно ответить, получите ли Вы с виновника денежные средства реально, то есть уже в ходе исполнительного производства. Но опять же, в противном случае, не обращаясь в суд с иском к виновнику, Вы точно ничего не получите.