Как вернуть купальник обратно в магазин, при сохранении чека?

Здравствуйте, Анастасия! К сожалению, нет, не сможете. Согласно Закону о защите прав потребителей (статья 25),

1.Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего
качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был
приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону,
расцветке, размеру или комплектации.
Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.
Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если
указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид,
потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется
товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного
товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового
чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его
возможности ссылаться на свидетельские показания.
Перечень товаров, не подлежащих обмену по основаниям, указанным в настоящей статье, утверждается Правительством Российской Федерации.

Указанный в статье перечень утвержден Постановлением
Правительства 19.01.1998 года № 55. В пункте 5 этого перечня написано:

5. Швейные и трикотажные изделия (изделия швейные и трикотажные бельевые, изделия чулочно-носочные)

Согласно ГОСТу 17037-85, понятие «бельевое изделие» — это «швейное или трикотажное изделие для создания необходимых гигиенических условий тела и быта. К бельевым изделиям относятся нательное, постельное и столовое белье.» Купальник относится к бельевому трикотажу.