С какими проблемами я столкнусь при покупке авто на белорусских номерах?

Здравствуйте Владислав!

Важным значением будет иметь когда именно данный автомобиль попал на территорию Белоруссии до 2010 г. или после.
Если данное авто попало на территорию Белоруссии после 2010 г. и оно был уплачен таможенный налог, то Вам надо обратиться в таможенные органы РФ для получения ПТС. После этого обращаетесь в ГИБДД с ПТС договором купли-продажи. После чего авто поставят на учёт в РФ.
Порядок ввоза автомобилей физическими лицами для личного пользования установлен Соглашением между Правительством Российской Федерации, Правительством Республики Беларусь и Правительством Республики Казахстан от 18.06.2010 «О порядке перемещения физическими лицами товаров для личного пользования через таможенную границу таможенного союза и совершения таможенных операций, связанных с их выпуском»(в ред. от 08.05.2015 (далее Соглашение).
Согласно пункту 1 статьи 17 Соглашения автомобили, ввезенные после 1 января 2010 года на территорию Республики Беларусь или Республики Казахстан из третьих стран, в отношении которых таможенные пошлины, налоги уплачены по ставкам, отличающимся от установленных приложением 5 к Соглашению, в Российской Федерации признаются иностранными товарами:
до уплаты таможенных пошлин, налогов в размере разницы уплаченных сумм таможенных пошлин, налогов и сумм таможенных пошлин, налогов, подлежащих уплате по ставкам, указанным в приложении 5 к Соглашению, или до 1 января 2013 года.
Действие части первой пункта 1 статьи 17 Соглашения не распространяется на автомобили, ввезенные после 1 января 2010 года, в отношении которых таможенные пошлины уплачены по ставкам, установленным Единым таможенным тарифом таможенного союза.
В соответствии с пунктом 8 статьи 17 Соглашения, автомобили, указанные в пункте 1 статьи 17, после 1 января 2013 года признаются в Российской Федерации товарами таможенного союза независимо от факта уплаты в федеральный бюджет Российской Федерации таможенных пошлин, налогов в размере разницы уплаченных сумм таможенных пошлин, налогов и сумм таможенных пошлин, налогов, подлежащих уплате по ставкам, указанным в приложении 5 к Соглашению.
Таким образом, автомобили, выпущенные в свободное обращение на территории таможенного союза, являются товарами таможенного союза, в связи с чем, таможенный контроль в отношении них не проводится. В случае получения ПТС Вам необходимо подать заявление на таможни с приложением необходимых документов на транспортное средство, а так же уплатить утилизационный сбор.
Так же гражданин Белоруссии может выписать вам генеральную доверенность на право управления авто с правом выезда за пределы Белоруссии, и тогда вы можете бессрочно ездить по РФ, и Вам не нужно ездить в Белоруссию раз в год и снимать ее там с учёта.
Таможенный кодекс таможенного союза

За Белорусские номера не волнуйтесь. Современное законодательство Российской Федерации не запрещает наличие номеров на автомобиле иностранного государства. Главное поставьте автомобиль на учёт в органах ГИБДД в установленном законом порядке.

Удачи Вам!

С Уважением Яков Андреевич!