Какие могут быть проблемы, если выписать ребенка из квартиры, в которой он участник приватизации?

Добрый вечер. Сыну 16 лет. Прописан у бабушки по отцу. Данная квартира приватизирована на сына и бабушку в равных долях. Так как у бабушки маленькая пенсия , она хочет оформить субсидию. Но прописка моего сына ей мешает и она просит его выписать. Подскажите, если я его выпишу и пропишу в собственной квартире при смерти бабушки мы не потеряем квартиру? Сын единственный внук от единственного сына. Она не может без моего ведома отменить приватизацию?