Добрый день, Екатерина.
Не совсем понятно, что вы подразумеваете под словами «посторонний человек».
Если вы понимаете под этим определением лиц, не являющихся членами семьи умершей и не входящих в круг наследников по закону, то такие лица могут вступить в наследство только на основании завещания, совершенного умершей при жизни и удостоверенного нотариусом.
Если же под этим определением понимаются любые третьи лица (т.е. все, за исключением Вас), то, в соответствии с нормами ст.1145 Гражданского кодекса Российской Федерации, Вы относитесь к наследникам пятой очереди и призываетесь к наследованию, если нет наследников предшествующих очередей.