Нет, автоматически это не делается, он должен был сняться по бывшему месту регистрации с воинского учета и встать на учет по новому месту регистрации.
— сообщить в 2-недельный срок в военкомат
либо в соответствующий орган местного самоуправления поселения или
соответствующий орган местного самоуправления городского округа,
осуществляющий первичный воинский учет, об изменении семейного
положения, образования, места работы (должности), места жительства в
пределах района или города (иного муниципального образования);
— сняться с воинского учета при переезде на новое место жительства или место
временного пребывания (на срок более 3 месяцев), а также при выезде из
РФ на срок свыше 6 месяцев, и встать на воинский учет в 2-недельный срок
по прибытии на новое место жительства или место временного пребывания
либо по возвращении в РФ;
Невыполнение обязанностей по воинскому учету, а также умышленная порча, уничтожение или небрежное хранение военного билета, повлекшее его утрату, наказываются предупреждением или административным штрафом в размере от 100 до 500 руб.