Сколько могут быть издержки, понесенные судом при рассмотрении дела в апелляционной инстанции?

Здравствуйте, Лена! Просто так, «с потолка» заявить сумму издержек нельзя. Смотрим ст. 94 Гражданского процессуального кодекса:

К издержкам, связанным с рассмотрением дела, относятся:
суммы, подлежащие выплате свидетелям, экспертам, специалистам и переводчикам;
расходы на оплату услуг переводчика, понесенные иностранными гражданами и лицами без гражданства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации;
расходы на проезд и проживание сторон и третьих лиц, понесенные ими в связи с явкой в суд;
расходы на оплату услуг представителей;
расходы на производство осмотра на месте;
компенсация за фактическую потерю времени в соответствии со статьей 99 настоящего Кодекса;
связанные с рассмотрением дела почтовые расходы, понесенные сторонами;
другие признанные судом необходимыми расходы.

т.е. по каждой позиции расходов необходимо подтверждение в виде расчётов, квитанций, договоров с экспертами и т.д.

в АПК норма аналогичная (ст. 106).

Как платится эта сумма?
Лена

В судебном решении/приказе будет отдельный пункт о взыскании этих издержек с ответчика. Сумма будет взыскиваться вместе с основным требованием через судебных приставов (оплатить через приставов — самый надежный вариант, т.к. Вам обязательно придет постановление о возбуждении исполнительного производства с предложением добровольно исполнить решение суда, ничего страшного в этом нет).

С уважением, Шамсутдинов Рафаэль