Марина, добрый день!
Согласно п. 8 ст. 13 Федерального закона от 25.07.2002 № 115-ФЗ:
Работодатель или заказчик работ (услуг), привлекающие и использующие для осуществления трудовой деятельности иностранного гражданина, обязаны уведомлять территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции в субъекте Российской Федерации, на территории которого данный иностранный гражданин осуществляет трудовую деятельность, о заключении и прекращении (расторжении) с данным иностранным гражданином трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг) в срок, не превышающий трех рабочих дней с даты заключения или прекращения (расторжения) соответствующего договора.
То есть уведомить миграционную службу должен будет Ваш работодатель (а не Вы). Срок — не позднее 3 рабочих дней с даты заключения с Вами трудового договора.
Форма соответствующего уведомления приведена в Приложении 19 к Приказу ФМС России от 28.06.2010 № 147. А порядок представления указанного уведомления работодателями — в Приложении 21 к Приказу ФМС России от 28.06.2010 № 147
С уважением,
Нарине Тимофеева