Здравствуйте!
Для определения размера страховой выплаты страховщик сам организует проведение экспертизы.
Организация страховщиком проведения независимой экспертизы обязательна, если после проведенного страховщиком осмотра поврежденного имущества страховщик и потерпевший не достигли согласия о размере страховой выплаты.
Потерпевший может самостоятельно организовать экспертизу лишь в случае, если страховщик не осмотрел поврежденное имущество и (или) не организовал его независимую экспертизу (оценку) в установленный срок (п. 3 ст. 12 Федерального закона "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств").
В случае вашего несогласия с выводами экспертизы вы имеете право (но не обязаны) организовать проведение повторной (в том числе комиссионной) экспертизы с привлечением другого эксперта-техника (экспертной организации) за свой счет (п. 21 Правил организации и проведения независимой технической экспертизы транспортного средства при решении вопроса о выплате страхового возмещения по договору обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства, утв. Постановлением Правительства РФ от 24.04.2003 N 238).
Таким образом, до обращения к страховщику не имеет смысла тратить деньги на экспертизу, т.к. не исключено, что определенный страховщиком ее размер вас устроит, и страховщик не обязан руководствоваться представленным вами экспертным заключением.
В случае несогласия с размером страховой выплаты без обращения в суд не обойтись. Вот тогда можно обращаться за экспертизой и в суд представить новое экспертное заключение.