Тамара, здравствуйте,
Внук наследует после деда по праву представления.
ГК РФ
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2.Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Но наследовать можно только то имущество, собственником которого был наследодатель. Собственником Вашей квартиры (или доли в ней) умерший не был, соответственно, никаких прав на Вашу квартиру у внука не возникло. Сама по себе регистрация не является основанием для возникновения наследственных отношений.