Здравствуйте, Алексей.
Да, право у Вас возникает, имущество должно быть Вам выдано и переходит в Ваше пользование.
Постановление Правительства РФ от 22 июня 2006 г. N 390 «О вещевом обеспечении в федеральных органах исполнительной власти, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, в мирное время»
27. Вещевое имущество личного пользования, выданное военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, переходит в их собственность по окончании срока его носки.
Выданное вещевое имущество личного пользования, срок носки которого истечет после увольнения с военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, и офицеров, призванных на военную службу в соответствии с указом Президента Российской Федерации, по основаниям, предусмотренным подпунктами «а» — «г» и «и» пункта 1, подпунктами «а» и «б» пункта 2 и пунктом 3 статьи 51 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе», переходит в собственность указанных военнослужащих после исключения их из списков личного состава воинской части. В случае гибели (смерти) военнослужащих, проходивших военную службу по контракту, признания их безвестно отсутствующими или объявления умершими выданное им вещевое имущество личного пользования возврату не подлежит.
Положенное по нормам снабжения вещевое имущество личного пользования, не выданное военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, либо не полученное ими в период времени, в течение которого оно должно было находится во владении и безвозмездном пользовании, переходит в собственность этих военнослужащих с момента получения этого имущества.
С уважением! Г.А. Кураев
В соответствии с постановлением Правительства РФ от 22 июня 2006 г. N 390 «О вещевом обеспечении в федеральных органах исполнительной власти, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, в мирное время»
Также следует учесть следующее в разрезе оснований увольнения с военной службы