Можно ли управлять ТС по доверенности без вписания в ОСАГО?

Добрый день. Нет, нельзя. В случае, если лицо, фактически управляющее транспортным средством не вписано в полис ОСАГО оно может быть привлечено к административной ответственности.

Статья 12.37

1.Управление транспортным средством в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортного средства,а равно управление транспортным средством с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим транспортным средством только указанными в данном страховом полисе водителями -
влечет наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

Кроме того, в случае, если такой водитель будет признан виновным в ДТП, то страховая компания потерпевшего вправе взыскать с него понесенные затраты на выплату страхового возмещения.

1. К страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере произведенной потерпевшему страховой выплаты, если:
д) указанное лицо не включено в договор обязательного страхования в качестве лица, допущенного к управлению транспортным средством (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства только указанными в договоре обязательного страхования водителями);