Каким образом можно прекратить оказание государственной услуги по реализации программы основного общего образования?

Настаивайте на отчислении. Согласно ст. 61 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» отчисление возможно по:

… по инициативе организации, осуществляющей образовательную деятельность, в случае применения к обучающемуся, достигшему возраста пятнадцати лет, отчисления как меры дисциплинарного взыскания, в случае невыполнения обучающимся по профессиональной образовательной программе обязанностей по добросовестному освоению такой образовательной программы и выполнению учебного плана, а также в случае установления нарушения порядка приема в образовательную организацию, повлекшего по вине обучающегося его незаконное зачисление в образовательную ...