Как составить завещание на внука, но с постоянным проживанием в квартире сына?

Уважаемая Любовь Васильевна!

возможно ли составить такое завещание?
Любовь Васильевна

Да, возможно. Это называется завещательное возложение

ГК РФ Статья 1139. Завещательное возложение

1.
Завещатель может в завещании возложить на одного или нескольких
наследников по завещанию или по закону обязанность совершить какое-либо
действие имущественного или неимущественного характера, направленное на
осуществление общеполезной цели (завещательное возложение). Такая же
обязанность может быть возложена на исполнителя завещания при условии выделения в завещании части наследственного имущества для исполнения завещательного возложения.

Завещатель
вправе также возложить на одного или нескольких наследников обязанность
содержать принадлежащих завещателю домашних животных, а также
осуществлять необходимый надзор и уход за ними.

2.
К завещательному возложению, предметом которого являются действия
имущественного характера, соответственно применяются правила статьи 1138 настоящего Кодекса.

3.
Заинтересованные лица, исполнитель завещания и любой из наследников
вправе требовать исполнения завещательного возложения в судебном
порядке, если завещанием не предусмотрено иное.

В вашем случае пользование квартирой определяется через завещательный отказ (есть отличие от возложения) ГК РФ

ГК РФ Статья 1137. Завещательный отказ
1. Завещатель вправе возложить на одного или нескольких наследников по завещанию или по закону исполнение за счет наследства какой-либо обязанности имущественного характера в пользу одного или нескольких лиц (отказополучателей), которые приобретают право требовать исполнения этой обязанности (завещательный отказ).
Завещательный отказ должен быть установлен в завещании.
Содержание завещания может исчерпываться завещательным отказом.
2. Предметом завещательного отказа может быть передача отказополучателю в собственность, во владение на ином вещном праве или в пользование вещи, входящей в состав наследства, передача отказополучателю входящего в состав наследства имущественного права, приобретение для отказополучателя и передача ему иного имущества, выполнение для него определенной работы или оказание ему определенной услуги либо осуществление в пользу отказополучателя периодических платежей и тому подобное.
В частности, на наследника, к которому переходит жилой дом, квартира или иное жилое помещение, завещатель может возложить обязанность предоставить другому лицу на период жизни этого лица или на иной срок право пользования этим помещением или его определенной частью.
При последующем переходе права собственности на имущество, входившее в состав наследства, к другому лицу право пользования этим имуществом, предоставленное по завещательному отказу, сохраняет силу.
3. К отношениям между отказополучателем (кредитором) и наследником, на которого возложен завещательный отказ (должником), применяются положения настоящего Кодекса об обязательствах, если из правил настоящего раздела и существа завещательного отказа не следует иное.
4. Право на получение завещательного отказа действует в течение трех лет со дня открытия наследства и не переходит к другим лицам. Однако отказополучателю в завещании может быть подназначен другой отказополучатель на случай, если назначенный в завещании отказополучатель умрет до открытия наследства или одновременно с наследодателем, либо откажется от принятия завещательного отказа или не воспользуется своим правом на получение завещательного отказа, либо лишится права на получение завещательного отказа в соответствии с правилами пункта 5 статьи 1117 настоящего Кодекса.