Уважаемая Ирина,
Вопрос перевода долга на другое лицо регламентируется Гражданским кодексом РФ (гл. 24 § 2).
Во-первых, должно быть согласие между первоначальным должником и новым должником (предполагаю, что оно есть).
Во-вторых, перевод должником своего долга на другое лицо допускается с согласия кредитора и при отсутствии такого согласия является ничтожным.
Вам следует обратиться в банк с предложением о переводе долга.
Банк будет рассматривать Ваше предложение так же, как первоначально рассматривал вопрос о предоставлении кредита, т.е. должны быть предоставлены документы о потенциально новом должнике (заемщике).
Советую задуматься о других последствиях, которые неизбежны: в части определения прав собственности на квартиру и погашения долгов. А это уже вопрос аналитики.
Желаю Вам успехов.