Уважаемый Евгений! Здравствуйте!
В настоящее время как такого института «прописки» нет. Есть регистрация по месту жительства и регистрация по месту пребывания.
Зарегистрировать и, соответственно, снять с регистрационного учета собственник может либо с согласия проживающих с ним лиц, либо через суд.
Отвечая прямо на Ваш вопрос; мать снять с регистрационного учета может дочь с ребенком только при условии, если последние с ней не живут и если согласны изменить регистрацию.
если дочь с ребенком по данному адресу фактически не живут и не изменяют адрес регистрации, мать может снять из с учета только через суд.
В таком случае подается исковое заявление о признании утратившим права пользования жилым помещением.