Уважаемая Ксения! Здравствуйте!
Вам срочно со всеми правоустанавливающими документами (свидетельством о праве собственности на квартиру, если она в собственности или договор найма, если квартира муниципальная), свидетельствами о рождении детей, справкой с паспортного стола о количестве проживающих необходимо обратиться в органы местного самоуправления по месту жительства (комитет по жилищным вопросам, жилищное управление или как оно у Вас называется) для постановки на учет очередников в улучшении жилищных условий.
Если Вы проживаете вчетвером на площади 15 кв.м., то, однозначно, имеет право на улучшение жилищных условий. Точную норму жилой площади, которая должна приходиться на одного человека узнайте как раз в соответствующей Вашей администрации.
Далее, если у Вас, к сожалению, барак, требуйте признание такого дома аварийным. В таком случае Вас обязаны будут в первоочередном порядке расселить.
Ваши права регламентированы Жилищным кодексом Российской Федерации.