Здравствуйте Геннадий. Да, конечно вы можете поставить их на миграционный учет по адресу вашего жительства на срок до 90 дней. Если они подадут документы для получения разрешения на временное проживание, срок пребывания можно продлить на срок рассмотрения документов.
До получения гражданства вашим родителям необходимо получить разрешение на временное проживание и, затем, вид на жительство, и только после получения вида на жительство можно подать заявление на получение гражданства.
Для получения РВП необходимо получить квоту. Если ваши родители пенсионеры, т.е. нетрудоспособны (по закону России если мать достигла 55 летнего возраста, отец 60 летнего) то они могут подать заявление на получение разрешение на временное проживание без учета квоты на выдачу таких разрешений. Далее, после 6 месяцев проживания по РВП можно подать заявление на получение вида на жительства, но выдадут его не ранее чем через год проживания по РВП. Сразу после получения РВП необходимо встать на налоговый учет (получить свидетельство ИНН). После года проживания по РВП также необходимо подтвердить проживание (предъявить в органы ФМС по месту получения разрешения уведомление, в котором будут содержаться сведения о доходах(к примеру пенсии) и сведения о выездах за границу, в течении наличия у них РВП).
Сразу после получения ВНЖ, они смогут подать заявление на получение гражданства. Заявление рассматривается в течении 6 месяцев.