Наталья, здравствуйте!
Да, при рождении третьего и последующих детей право на материнский капитал возникает при соблюдении условий, предусмотренных законодательством.
Согласно п. 1 ст. 3 Федерального закона РФ от 29.12.2006 N 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»:
1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:
1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;
2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;
3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года.