Могу ли я рассчитывать на возмещение ущерба, если другой посетитель кафе испортил мою одежду?

Здравствуйте, Алина!
Да, конечно можете. Если не согласен добровольно, придется в судебном порядке.
Платье и чехол на основании ст. 1064 ГК РФ

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Статья 1101. Способ и размер компенсации морального вреда
1. Компенсация морального вреда осуществляется в денежной форме.
2. Размер компенсации морального вреда определяется судом в зависимости от характера причиненных потерпевшему физических и нравственных страданий, а также степени вины причинителя вреда в случаях, когда вина является основанием возмещения вреда. При определении размера компенсации вреда должны учитываться требования разумности и справедливости.
Характер физических и нравственных страданий оценивается судом с учетом фактических обстоятельств, при которых был причинен моральный вред, и индивидуальных особенностей потерпевшего.