Родственник признан недееспособным, кого обяжут оплачивать его долги?

Долги перейдут к тому кто оформит наследство после его смерти. Ст. 1175 ГК

Дмитрий добрый вечер!

Согласно ст. 31 ГК РФ

Опека и попечительство устанавливаются для защиты прав и интересов
недееспособных или не полностью дееспособных граждан. Опека и
попечительство над несовершеннолетними устанавливаются также в целях их
воспитания. Соответствующие этому права и обязанности опекунов и
попечителей определяются семейным законодательством.
2.Опекуны и попечители выступают в защиту прав и интересов своих
подопечных в отношениях с любыми лицами, в том числе в судах, без
специального полномочия.
3.Опека и попечительство над несовершеннолетними устанавливаются при
отсутствии у них родителей, усыновителей, лишении судом родителей
родительских прав, а также в случаях, когда такие граждане по иным
причинам остались без родительского попечения, в частности когда
родители уклоняются от их воспитания либо защиты их прав и интересов.
4.К отношениям, возникающим в связи с установлением, осуществлением и
прекращением опеки или попечительства и не урегулированным настоящим
Кодексом, применяются положения Федерального закона «Об опеке и попечительстве» и иные принятые в соответствии с ним нормативные правовые акты Российской Федерации.

Признание гражданина недееспособным и установление опеки или попечительства над ним осуществляется по решению суда в порядке, установленном главой 31 ГПК РФ

Долги гражданина, возникшие до его признания недееспособным не сгорают и не переходят на опекуна и поручителя.

В случае смерти Вашего дяди его долги, как указала коллега, перейдут к наследникам, но в пределах стоимости наследуемого имущества

ст. 1175 ГК

Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.