Можно ли оформить временную регистрацию иностранной гражданки, без документов на собственность?

Вика, кажется я неправильно поняла Ваш вопрос.

Вы сейчас еще являетесь гражданкой Украины? правильно? то есть, Ваш друг будет делать регистрацию по месту пребывания для иностранного гражданина. Все верно? или Вас будут регистрировать как по месту жительства?

Федеральный закон от
18.07.2006 N 109-ФЗ (ред. от 28.11.2015) «О миграционном учете иностранных
граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации»

17. Документы, необходимые для регистрации иностранных граждан и лиц без гражданства по месту жительства
1. При подаче иностранным гражданином или лицом без гражданства заявления о регистрации по месту жительства должностному лицу органа миграционного учета предъявляются:
1) постоянно или временно проживающим в Российской Федерации иностранным гражданином:
а) документ, удостоверяющий его личность и признаваемый Российской Федерацией в этом качестве;
б) вид на жительство или разрешение на временное проживание;
в) документы, подтверждающие право пользования жилым помещением;
…
2. Иностранный гражданин или лицо без гражданства вправе не предъявлять
документ, подтверждающий право пользования жилым помещением (прошедшие государственную регистрацию договор или иной документ, выражающие содержание сделки с недвижимым имуществом, свидетельство о государственной регистрации права либо иной документ), если
сведения, содержащиеся в указанном документе, находятся в распоряжении
государственных органов либо органов местного самоуправления. В указанном случае орган миграционного учета самостоятельно запрашивает указанные документы (сведения о содержании указанных документов, выписку из соответствующего реестра, иную информацию в соответствии с законодательством Российской Федерации) в соответствующих государственных органах, органах местного самоуправления.

Статья 15. Основание для регистрации иностранных граждан по месту жительства
1. Основанием для регистрации иностранного гражданина по месту жительства
является наличие у данного иностранного гражданина права пользования жилым помещением, находящимся на территории Российской Федерации. Наличие указанного права определяется в соответствии с жилищным законодательством РФ
2. Регистрация иностранного гражданина по месту жительства включает в себя
фиксацию адреса конкретного жилого помещения в виде на жительство или в
разрешении на временное проживание указанного иностранного гражданина, а также в учетных документах органа миграционного учета и в государственной
информационной системе миграционного учета.

таким образом,
документом, подтверждающим Ваше право пользования жилым помещением, будет
договор безвозмездного пользования от Собственника-друга — п. 2 ст. 30
Жилищного Кодекса РФ

Если же Друг не будет Вас регистрировать по месту жительства, то тогда Вы будете поставлены на учет по месту пребывания, и там тогда другой порядок:

Статья 22. Порядок постановки иностранных граждан на учет по месту пребывания
1. Постановка иностранных граждан на учет по месту пребывания осуществляется при получении органом миграционного учета уведомлений об их прибытии в место пребывания, представляемых в соответствии с настоящей статьей.
2. Для постановки иностранного гражданина на учет по месту пребывания:
1) иностранный гражданин:
а) по прибытии в место пребывания предъявляет принимающей
стороне документ, удостоверяющий его личность и признаваемый Российской
Федерацией в этом качестве, а также миграционную карту;
б) после направления принимающей стороной уведомления о его прибытии в место пребывания получает от нее отрывную часть бланка указанного уведомления, за исключением случаев, предусмотренных частями
3, 3.1 и 4 настоящей статьи;
2) принимающая сторона с соблюдением сроков, установленных частями
3 и 3.1 статьи 20 настоящего Федерального закона: (- это максимум
7 дней со дня прибытия в место временного пребывания)
а) представляет уведомление о прибытии иностранного гражданина в место
пребывания в орган миграционного учета непосредственно либо через
многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг (далее — многофункциональный центр) либо направляет его в установленном порядке почтовым отправлением или с использованием входящих в состав сети электросвязи средств связи (в случае, предусмотренном частью 10 настоящей статьи), за исключением случаев, предусмотренных частями 3, 3.1 и 4 настоящей статьи;
б) передает иностранному гражданину отрывную часть бланка уведомления о
прибытии данного иностранного гражданина в место пребывания.
3. При наличии документально подтвержденных уважительных причин, препятствующих принимающей стороне самостоятельно направить уведомление о прибытии иностранного гражданина в место пребывания в орган миграционного учета, указанное уведомление должно быть в установленном порядке представлено в орган миграционного учета непосредственно указанным иностранным гражданином.