Здравствуйте, Елена. Если квартира была подарена обоим супругам, муж на нее тоже имеет право. Если из договора следует, что одаряемый — только жена, муж право собственности не приобретет.
Никто не может знать, какое имущество (и, соответственно, наследство) будет у человека ко дню смерти. Как и то, кто к тому времени будет в живых, либо, будет к тому моменту завещание или нет, а если будет, то — на кого. Поэтому наследство возникает только после смерти. Пока человек жив, вопросы наследства обсуждать не имеет смысла не только по моральным соображениям, но и ввиду бессмысленности построения предположений.
К наследникам первой очереди относятся супруг, дети и родители умершего. Но еще есть наследники других очередей, их перечисление займет слишком много места. А для конкретного указания наследников нет пока никаких оснований.
Если квартира будет подарена дочери, она и будет собственником квартиры. А если собственник — одно лицо, другие лица могут иметь только право пользования квартирой.