Добрый день!
Вы правы, для заключения договора дарения не требуется нотариус.
В соответствии со ст. 574 Гражданского кодекса РФ дарение, сопровождаемое передачей дара одаряемому, может быть совершено устно, за исключением следующих случаев:
1. Договор дарения движимого имущества должен быть совершен в письменной форме в случаях, когда: дарителем является юридическое лицо и стоимость дара превышает три тысячи рублей; договор содержит обещание дарения в будущем.
2. Договор дарения недвижимого имущества заключается в письменной форме и подлежит государственной регистрации.
Таким образом, во избежание возможных споров договор дарения в любом случае лучше оформлять в письменном виде. Если речь идет о рукописном варианте, то рукой дарителя. Если предметом выступает недвижимость — то обязательно такой договор зарегистрировать в регистрационной службе.