Могу ли устроиться официально, если нет регистрации в городе?

Согласно ст. 64 Трудового Кодекса РФ прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора, в том числе в зависимости от места жительства, включающее в себя наличие или отсутствие регистрации по месту жительства или пребывания), а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается. Следовательно, согласно ТК работодатель не имеет права отказать вам в приеме на работу или ухудшить в связи с этим ваши условия труда.