Может ли бывший муж потребовать возврат алиментов, если не является биологическим отцом ребенка?

Никак не быть, вернуть уже выплаченные алименты он не сможет, для этого нет правовых оснований

Уважаемая Катерина!

Я выходила замуж, будучи беременной от другого мужчины, супруг знал об этом и записал ребенка на себя
Катерина

В этом случае он не имеет права оспаривать своё отцовство в судебном порядке

Статья 52 ГК РФ. Оспаривание отцовства (материнства)
1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2
статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном
порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери
ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а
также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна
(попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом
недееспособным.
2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51
настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть
удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно
фактически не является отцом ребенка.

как мне быть в такой ситуации?
Катерина

Получайте алименты и на себя, и на ребёнка. Возвращать их не придётся. Если муж обратится в суд и будет своё отцовство оспаривать — то сошлитесь на статью, которую я Вам указала. Правда, Вам придётся доказывать то обстоятельство, что он с самого начала знал о том, что ребёнок не от него.