1. Кем предоставлена квартира в найм, тот и наймодатель( муниципалитет, администрация, ведомство и пр.) Мать не является наймодателем.
2. Из вас троих кто-то один является квартиросъемщиком(основным), вероятно, это мать, но у нее такие же равные права, как и у вас с сыном.Вы все обязаны оплачивать коммунальные платежи, ремонт, эксплуатацию, так, как договоритесь.
3. Не может, ваше согласие нужно, тем более какая это квартира( кв.м.- норма, смежные комнаты и пр.)
Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи
[Жилищный кодекс РФ] [Глава 8] [Статья 70]
1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.
4. При приватизации квартиры всеми членами семьи ( вы одна семья? ведете общее хозяйство?) у вас будет совместно-долевая собственность — по 1\3доли, тогда вы вправе будете, как собственники владеть, пользоваться и распоряжаться своим жильем( продавать, дарить, сдавать в аренду и отчуждать любым другим способом).