Сергей, первоначально Вам надо обеспечить себя доказательствами, зафиксировав факт причинения ущерба (акт составленный управляющей компанией, где должно быть описано место, время залива, подробный перечень повреждений) и сумму ущерба (заключение оценщика и(или) чеки на материалы и работы). Сделайте фото, опросите других соседей — возможно у них тоже был залив. В зависимости от того, по чьей вине произошел залив ответчиком в суде будет Ваш сосед или управляющая компания. Также вручите соседу под отметку письменную претензию, где укажите сумму, которую Вы хотите получить на восстановительный ремонт. Если должной реакции не последует — подавайте иск в суд, обосновав его статьями из гл. 59 ГК РФ «Обязательства вследствие причинения вреда».
Подготовку иска Вы можете заказать на этом сайте.