Добрый день! На первый вопрос — Да, такое возможно.
Оформление договора купли/продажи осуществляется согласно установленным правилам. Важный нюанс – владельцами дома становятся в равных долях все члены семьи, включая детей. Это делается на случай развода родителей, лишения их родительских и прочих жизненных обстоятельств. Взрослые могут отказаться от своей доли — это их право!!! Но!.. сделать это лучше после использования субсидии и оформления всех документов на квартиру. Аргумент: деньги государственные и тратиться должны по правилам. Как вариант, у супругов их доля может остаться в совместной собственности, у каждого из детей — своя. Детей лишить их доли нельзя ни под каким предлогом. Когда станут совершеннолетними, тогда получат возможность распоряжаться своим имуществом самостоятельно. До этого их права должны соблюдать родители. В том числе право на долю в общей квартире.
Второй вопрос — обратиться необходимо в Жилищную Комиссию вашего муниципального образования, где расскажут про необходимые условия при постановке на очередь как нуждающиеся в улучшении жилья. В каждом регионе свои нормы на 1 человека. Главное условие — необходимо, что вас признали малоимущим.