Возможно ли снятие задолженности по алиментам при обжаловании отцовства?

Скажите, пожалуйста, закон предусматривает снятие задолженности по алиментам?Мой первый муж подал в суд ,чтоб провести процедуру днк и установить (или не установить) отцовство с моей дочерью, рожденной в первом браке.Я согласилась с иском, т.к, мой второй муж дочку вырастил и хотел дать свою фамилию и отчество. Дочке на данный момент уже 11 лет., и мы с мужем после решения суда поменяли и фамилию и отчество. Первый муж особо алименты не платил, но и отказ от ребенка не давал(я просила!), т.е , на данный момент за ним остался долг по алиментам, и он вторично подал на меня в суд, чтоб с него сняли и обязательство по выплатам алиментов и задолженность. Скажите, пожалуйста, закон предусматривает снятие задолженности по алиментам, если он являлся ,по документам, родным отцом ребенку, в течение 10 лет?(Как раз за эти 10 лет, он накопил эту задолженность.)