Уважаемая Мария!
Согласно ст. 128 ТК РФ:
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, — до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.
Таким образом, работодатель может и не предоставить Вам отпуск без сохранении заработной платы, за исключением случаев перечисленных выше. Что касается количества дней, продолжительность такого отпуска может быть любой по согласованию с работодателем.
То есть, Вы имеете право написать заявление на отпуск на 1 день, а работодатель вправе Вам дать или не дать отпуск.