Может ли работодатель принудить к отработке перед увольнением работника?

Согласно закону, предупредить об увольнении Вы обязаны не ранее чем за 2 недели до увольнения, а вот уволить Вас сразу или вы будете дорабатывать 2 недели — это уже на усмотрение работодателя. Возьмите больничный лист на это время и не будете ходить на работу

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 80]
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Здравствуйте, Руслан!

Если Вы были на испытательном сроке, могут заставить отрабатывать три дня.

Да, вам необходимо будет отработать 2 недели. То, что вы недолго там работаете не влияет на ситуацию