К какой ответственности могут привлечь отца ребенка 17-летней беременной?

Во-первых, если мы говорим о ст. 134 УК РФ (совершение полового акта с лицом, не достигшим 16-летнего возраста), то предварительное расследование по данной категории дел осуществляет следственный комитет, а не органы внутренних дел, к которым относятся и участковые.
Во-вторых, для того, чтобы «посадить» человека нужно как минимум привлечь его в качестве подозреваемого, а затем как обвиняемого. Об этом дознаватель (следователь) выносит официальное постановление, которое вручает подозреваемому (обвиняемому) под роспись.
В-третьих, такого основания прекращения уголовного дела как «если через 2 недели не распишитесь» Уголовно-процессуальн кодекс не знает.