Может ли на фирму быть оформлен кредит без согласия номинального директора?

Добрый вечер!

Полагаю, что если Вы никому не выдавали соответствующую доверенность и в учредительных документах фирмы это особо не оговорено, то заключить кредитный договор от имени ЮЛ никто кроме Вас не вправе.

Выписка из ГК РФ
Статья 53. Органы юридического лица
1. Юридическое лицо приобретает гражданские права и принимает на себя гражданские обязанности через свои органы, действующие в соответствии с законом, иными правовыми актами и учредительными документами.
Порядок назначения или избрания органов юридического лица определяется законом и учредительными документами.

Например в случае такой организационно-правовой формы как ООО единоличным исполнительным органом является генеральный директор.

Но нельзя конечно сбрасывать со счетов случаи, когда доверенность могут подделать и т.п.