Выплата кредита правопреемником в связи со смертью заемщика

Здравствуйте.

В феврале 2015 г. скончалась от болезни моя сестра. В октябре 2014 г. ею был взят кредит в Альфа Банке. Муж сестры от наследства отказался и правопреемником в конце августа становится моя мама. Письма от службы взыскания стали приходить почти сразу же после смерти сестры. Мама обратилась в филиал банка, где ей сказали, что она немедленно должна выплатить весь оставшийся долг по кредиту, оперируя уставом. Ну и последовали стандартные угрозы о суде и приставах. Сразу всю сумму выплатить не представляется возможным, но платить мы не отказываемся, и не отказывается муж сестры и его семья. Кроме того, за эти полгода, пока еще мама не вступила в наследство, нами совместно была погашена половина оставшегося долга, но частями.

Последнее письмо пришло неделю назад с угрозой об аресте имущества.

Пожалуйста скажите, имеет ли право банк подать на нас в суд, если мы погашаем долг и имеет ли право требовать погашение всей суммы единовременно? Что нам грозит после того, как мама вступит в права наследства?