Вправе ли мировой судья запрашивать справку о составе семьи в деле о взыскании алиментов?

Нет, это не имеет никакого отношения к алиментам на этого ребенка. Он может доказать, что всем остальным детям он оказывает материальную поддержку в виде добровольной выплаты алиментов, что у него на содержании есть и другие дети, но для этого они не обязательно должны проживать с ним.

Добрый день, Елена!!! В чем у Вас затруднение по поводу предоставления такой справки?

Суд вправе предложить cторонам представить дополнительные доказательства.

Статья 57. Представление и истребование доказательств
[Гражданский процессуальный кодекс РФ]
[Глава 6]
[Статья 57]
1. Доказательства представляются сторонами и другими лицами,
участвующими в деле. Суд вправе предложить им представить дополнительные
доказательства. В случае, если представление необходимых доказательств
для этих лиц затруднительно, суд по их ходатайству оказывает содействие в
собирании и истребовании доказательств.
2. В ходатайстве об истребовании доказательства должно быть
обозначено доказательство, а также указано, какие обстоятельства,
имеющие значение для правильного рассмотрения и разрешения дела, могут
быть подтверждены или опровергнуты этим доказательством, указаны
причины, препятствующие получению доказательства, и место нахождения
доказательства. Суд выдает стороне запрос для получения доказательства
или запрашивает доказательство непосредственно. Лицо, у которого
находится истребуемое судом доказательство, направляет его в суд или
передает на руки лицу, имеющему соответствующий запрос, для
представления в суд.
3. Должностные лица или граждане, не имеющие возможности представить
истребуемое доказательство вообще или в установленный судом срок, должны
известить об этом суд в течение пяти дней со дня получения запроса с
указанием причин. В случае неизвещения суда, а также в случае
невыполнения требования суда о представлении доказательства по причинам,
признанным судом неуважительными, на виновных должностных лиц или на
граждан, не являющихся лицами, участвующими в деле, налагается штраф —
на должностных лиц в размере до одной тысячи рублей, на граждан — до
пятисот рублей.