Можно ли построить мансарду без получения разрешения соседа?

Только если у Вас будет разработанный проект со всеми необходимыми заключениями (на случай судебного разбирательства) и по проекту мансарда не будет ни коим образом, «даже тенью», затрагивать половину другого собственника.

Мансарда, является самовольной постройкой если возведена без разрешения… Если объект недвижимого имущества, к которому пристроена мансарда, возведен без нарушения законодательства РФ, то возведение мансарды без соответствующих разрешений не влечет признания объекта недвижимого имущества самовольной постройкой. Самовольной постройкой будет являться мансарда:

В соответствии с п. 1 ст. 222 Гражданского кодекса РФ самовольной постройкой является жилой дом, другое строение, сооружение или иное недвижимое имущество, созданное на земельном участке, не отведенном для этих целей в порядке, установленном законом и иными правовыми актами, либо созданное без получения на это необходимых разрешений или с существенным нарушением градостроительных и строительных норм и правил.
В соответствии с п. 1 ст. 130 ГК РФ: к недвижимым вещам (недвижимое имущество, недвижимость) относятся земельные участки, участки недр и все, что прочно связано с землей, то есть объекты, перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, в том числе здания, сооружения, объекты незавершенного строительства.
В соответствии с п. 10 ст. 1 Градостроительного кодекса РФ объект капитального строительства — здание, строение, сооружение, объекты, строительство которых не завершено (далее — объекты незавершенного строительства), за исключением временных построек, киосков, навесов и других подобных построек.
Самовольное строение создано на земельном участке, не отведенном для этих целей в порядке, установленном законом и иными правовыми актами;
— создано без получения на это необходимых разрешений;
— создано с существенным нарушением градостроительных и строительных норм и правил.
Для реконструкции здания, возведения мансарды, равно как и для строительства объекта недвижимости, необходимо разрешение на строительство.