В какие сроки выдают постановление о возбуждение уголовного дела?

Здравствуйте, Дмитрий!

Согласно ст. 144 УПК РФ максимально возможный срок — 30 суток:

1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного
органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или
готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной
настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со
дня поступления указанного сообщения.
…
3. Руководитель следственного органа, начальник органа дознания вправе
по мотивированному ходатайству соответственно следователя, дознавателя
продлить до 10 суток срок, установленный частью первой настоящей статьи.
При необходимости производства документальных проверок, ревизий,
судебных экспертиз, исследований документов, предметов, трупов, а также
проведения оперативно-розыскных мероприятий руководитель следственного органа по ходатайству следователя, а прокурор по ходатайству дознавателя вправе продлить этот срок до 30 суток с обязательным указанием на конкретные, фактические обстоятельства, послужившие основанием для такого продления.