Здравствуйте, Маргарита!
В данном случае для избежания споров лучше всего написать доверенность на имя зама на право подписания контракта, направить данную доверенность (в электронном виде) заказчику и на электронную площадку и, если есть возможность, изменить данные подписанта в контракте. Если возможности изменить контракт нет, то при наличии доверенности и своевременном предупреждении заказчика и электронной площадки подпись зама не должна вызвать спора (главное, чтобы в ЭЦП зама не было несоответствий, предусмотренных статьей 4 Закона об ЭЦП).
мы заказчики, бюджетное учреждение
Суть от этого не меняется — необходимо подтвердить полномочия лица на подписание контракта — не только как пользователя ЭЦП, но и в гражданско-правовом смысле — на основании доверенности.