Могу ли я вступить в наследство покойного бывшего мужа?

Вы к сожалению никак не можете наследовать. Бывшая жена не относится к наследникам ни какой очереди. Если дети не стали наследовать, то наследовать вправе его родной брат. А если никто из родственников (близких или дальних не примет) значить отойдет государству, как вымороченное имущество.

Здравствуйте, Юлия.

По закону — статья 1153 гражданского Кодекса Рф. Способы
принятия наследства
1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту
открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом
выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления
наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче
свидетельства о праве на наследство.
Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом
или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть
засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать
нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным
удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185 настоящего
Кодекса.
Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства.

Вам необходимо уговорить брата бывшего мужа (если он действительно отказывается от наследства) оформить на Вас (с учётом сложившихся обстоятельств) доверенность на ведение наследственного дела (с
полномочиями на подачу заявления о принятии наследства, получение всех
необходимых документов, получение свидетельства о праве на наследство и
регистрацию права собственности).
Такую доверенность можно оформить у любого нотариуса (форма
есть). Для оформления необходимо личное присутствие доверителя с паспортом +
паспортные данные поверенного.
Стоимость — от 500 до 1000 рублей.
Никаких проблем с оформлением наследственных прав по
доверенности не возникает.
Удачи!