В силу п.4 ст. 33 ФЗ «Об обществах с ограниченной ответственностью» избрание и прекращение полномочий генерального директора относится к компетенции общего собрания участников. Общее собрание может инициировать оставшийся акционер. Согласно ст. 181.2 ГК РФ решение собрания считается принятым, если за него проголосовало большинство участников собрания и при этом в собрании участвовало не менее пятидесяти процентов от общего числа участников общества. Согласно п.1 ст. 24 доли, принадлежащие обществу, не учитываются при определении результатов голосования на общем собрании участников общества. Таким образом, для принятия решения будет достаточно волеизъявления оставшегося акционера. Я думаю, в протоколе можно все это и описать.