Переезд в другой город с несовершеннолетним ребенком

Здравствуйте! Ситуация такова: есть квартира(хрущевская двушка), приватизированная на меня и несовершеннолетнего ребенка(9 лет), с отцом ребенка женаты не были, но отцовство он признал; ребенка не видел уже 8 лет, алименты- через 2 месяца на третий. Хотим переехать в другой город.В другом городе жилищные условия ребенка улучшатся . Риэлтор утверждает, что это будет очень сложно сделать. Так ли это и как найти выход из ситуации. В этом же городе живет старшая дочь в собственной квартире.