Как правильно обжаловать в прокуратуре решение по заявлению?

Добрый вечер, Ольга!

Тратить время на обжалование решения, которое Вы прикрепили к своему вопросу, не стоит. Указанным уведомлением Вам отказано в возбуждении производства по уголовному делу ввиду отсутствия признаков состава преступления. Это действительно так — нарушение покоя граждан и тишины в ночное время преступлением не является.

Что касается ответов на Ваши жалобы на бездействие органов полиции и участкового, то согласно Федеральному закону от 02.05.2006 № 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации»

Запрещается направлять жалобу на рассмотрение в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу, решение или действие (бездействие) которых обжалуется.

Если Вы жаловались на участкового и от него же получили ответ, или получили ответ от иного органа или должностного лица не по существу поставленного вопроса, указанную ситуацию можно расценивать как отказ от рассмотрения обращения. Вы вправе обратиться в прокуратуру или в суд с заявлением об обжаловании действий (бездействия) соответствующих должностных лиц.

Обжаловать нечего, т.к. полиция не уполномочена рассматривать дела по такому виду правонарушений. Вы с самого начала боролись неправильно.

Открываем КоАП Москвы:

Статья 3.13. Нарушение тишины и покоя граждан
Совершение действий, нарушающих тишину и покой граждан с 23 часов до 7 часов на установленных законодательством города Москвы защищаемых территориях и в защищаемых помещениях, за исключением действий, направленных на предотвращение правонарушений, ликвидацию последствий аварий, стихийных бедствий, иных чрезвычайных ситуаций, проведение неотложных работ, связанных с обеспечением личной и общественной безопасности граждан в соответствии с законодательством Российской Федерации, действий, совершаемых при отправлении религиозных культов в рамках канонических требований соответствующих конфессий, случаев, предусмотренных статьями 4.46 и 4.50 настоящего Кодекса, а также при проведении культурно-массовых мероприятий, разрешенных органами государственной власти или органами местного самоуправления в
городе Москве, — влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в
размере от одной тысячи до двух тысяч рублей; на должностных лиц — от
четырех тысяч до восьми тысяч рублей; на юридических лиц — от сорока
тысяч до восьмидесяти тысяч рублей (абзац в редакции, введенной в
действие с 7 ноября 2009 года Законом города Москвы от 7 октября 2009 года N 42.

Далее, из п. 4 ст. 16.3 КоАП Москвы смотрим, что рассматривать дела по такому виду уполномочено ОАТИ. Именно туда Вам нужно было обращаться с соответствующим заявлением, а не в полицию.