Должны ли мне выплатить отпускные

В соответствии с Трудовым кодексом при увольнении вам должны выплатить компенсацию за отпуск, за проработанное время

Уважаемый Александр, при увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.

Статья 127 Трудового кодекса РФ. Реализация права на отпуск при увольнении работника

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

Да, вам должны выплатить компенсацию за отпуск. Это нормы трудового законодательства. Если вам не выплачивают компенсацию можете обратиться с жалобой в инспекцию труда и прокуратуру или в суд.