Уважаемая Эллина Геннадьевна!
Если Ваша мама страдает деменцией, то есть не может осознавать значения своих действий, оформить от неё доверенность нельзя.
Вам нужно обратиться в суд в порядке особого производства с заявлением о признании мамы недееспособной.
Дело о признании гражданина недееспособным вследствие психического расстройства может быть возбуждено в суде на основании заявления членов его семьи, близких родственников (родителей, детей, братьев, сестер) независимо от совместного с ним проживания, органа опеки и попечительства, медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь, или стационарного учреждения социального обслуживания для лиц, страдающих психическими расстройствами.
Заявление о признании гражданина недееспособным, подается в суд по месту жительства данного гражданина, (ст.281 ГПК РФ).
Так в заявлении и указывайте: проживает г.Москва____, зарегистрирована ____)
Всего Вам доброго!
Неточно вам ответила по поводу места подачи заявления. Надо подать по месту регистрации мамы.А если она будет в больнице, то по месту нахождения больницы. Ст. 281 ГПК РФ.