Соглашение сторон о расторжении договора — сам по себе вполне законный документ, при этом он может содержать условие о выплате каких-либо сумм, а может и нет. Как вы понимаете, в случае, если вы попытаетесь обратиться за защитой своих прав, то с одной стороны будет подписанное вами собственноручно соглашение, которое будет противоречить вашим же словам (обратите внимание, противоречие здесь не только в ваших словах и вашего работодателя, но и между вашими же собственными действиями). В данном случае обязательства порождаются только письменным соглашением (тут ситуация несколько отлична от, например, ситуации с ЗП, когда обязательства порождаются и фактом допущения к работе).
«Обходной лист» и подпись в приказе об увольнении (эта подпись прежде всего об ознакомлении, а ни о чем-то еще) — принципиального значения здесь не имеют.
А моё не согласие о подписания приказа на увольнение может как-то повлиять на работодателя?
Несогласие не защитит вас от увольнения. Если у вас есть доказательства нарушения работодателем соглашения, вы можете восстановиться на рабочем месте в судебном порядке.