Нет, не должны. Подтверждением тому — письмо Минфина от
27.06.11 № 03-04-05/5-443:
Согласно статье 235 Гражданского кодекса Российской Федерации
(далее — Гражданский кодекс) изменение состава собственников, в том числе
переход имущества к одному из участников общей собственности, не влечет для
этого лица прекращения права собственности на указанное имущество.
При этом на основании статьи 131 Гражданского кодекса изменение
состава собственников имущества предусматривает государственную регистрацию такого
изменения.
В связи с этим, моментом возникновения права собственности у участника
общей собственности на квартиру, является не дата повторного получения
свидетельства о праве собственности на имущество в связи с изменением состава
собственников квартиры, в том числе смерти одного из сособственников, и размера
их долей, а момент первоначальной государственной регистрации права
собственности на данную квартиру.
Всего доброго!